L'astronaute Anthony Nelson découvre une bouteille au fond de laquelle vit un génie qui n'est autre qu'une authentique princesse des mille-et-une nuits, Jinny, âgée de 2000 ans. Aussitôt libérée, elle tombe amoureuse de l'astronaute qui l'emmène chez lui. Cela va rapidement être une source d'ennuis pour l'astronaute car il lui faut cacher à tous l’existence de Jinny .....